Metoda de generare a resturilor unor impartiri succesive

Metoda de generare a resturilor unor impartiri succesive

Fie x si b doua numere naturale, cu b >= 2. Notam prin [a] partea intreaga a unui numar real a, adica cel mai mare intreg mai mic sau egal cu a.

Propozitia 1: Restul impartirii lui x la b este x - b[x/b].

Demonstratie: Vom folosi proprietatea cunoscuta a partii intregi a unui numar real, si anume:
Oricare ar fi a apartine lui R, a-1 < [a] =< a.
Conform acestei proprietati avem, pentru a ......